一. 应用电荷守恒定律解决“电荷重新分布”问题
应用电荷守恒定律,应以“电荷重新分布”这个观点来理解分析问题,挖掘其隐含条件。
例1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量+7Q,B带电荷量-Q,C不带电,将A、B固定起来,然后让C球反复与A、B两球接触,最后移去C球,试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?
解析:题中所说的C与A、B反复接触之意,隐含了一个条件:A、B原先所带电荷量的总和,最后在三个相同的小球上均分,所以A、B两球最后的电荷量均为
,A、B两球原先有引力
A、B两球最后有斥力
以上两式相除可得
即A、B间的库仑力变为原来的
倍。
在求解这类问题时,可以利用下面的结论:完全相同的带电小球相接触,电荷量的分配规律为:同种电荷总电荷量平均分配,异种电荷先中和、后平均分配。
二. 应用歌诀解决三个电荷的静电平衡问题
三个自由电荷的平衡问题,是静电场中的典型问题。为了使电荷系统处于平衡状态,每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。根据库仑定律和力的平衡条件,可以概括成易记的口诀为:“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大。”
利用这一条件可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性,然后根据库仑定律列出电荷的受力平衡方程,问题就迎刃而解了。
例2. 有两个带电小球,电荷量分别为+Q和+9Q。在真空中相距0.4m。如果引入第三个带电小球,正好使三个小球都处于平衡状态。求第三个小球带的是哪种电荷?应放在什么地方?电荷量是Q的多少倍?
解析:根据上述规律可知,引入的第三个小球必须带负电,放在前两个小球的连线上且离+Q较近。设第三个小球带电量为q,放在距离+Q为x处(如图1所示),由平衡条件和库仑定律有:
图1
解得
以+Q为研究对象,由平衡条件得:
得
即第三个小球带负电,电荷量为Q的
倍
如果将+Q改为-Q,或者将+9Q改为-9Q,结果又怎样呢?同样可用上述分析求解。
三. 库仑力与圆周运动
当一个带电粒子绕处于圆心的固定点电荷运动时,带电粒子做匀速圆周运动需要的向心力由电荷之间的库仑力提供。
例3. 在一个点电荷+Q产生的电场中,一群负离子恰好以点电荷为圆心沿圆弧从a点运动到b点,如图2所示,则这些负离子具有相同的( )
图2
A. 动能和电荷量之比;
B. 动量和电荷量之比;
C. 速度和电荷量之比;
D. 质量和电荷量之比。
解析:负离子q做匀速圆周运动的向心力由+Q对它的库仑力提供,有
,可以得出A是正确的。
答案:A
四. 运用数学解题
例4. 两个形状相同的绝缘金属小球分别带有正、负电荷,固定在一定的距离上,今把它们相碰后置于原处,则它们之间的库仑力与原来相比将:(设两球很小,均能看成点电荷)
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 以上情况均可能
解析:由电荷守恒定律可知,两球相碰时,正负电荷首先中和,余下电荷重新分配。由于两球完全相同,则相碰后每个小球的带电量均为
。不妨设
为原来带正电的小球的电量,
为原来带负电的小球的电量。
根据库仑定律,两球原来相互作用力
两球后来作用力
两次力大小的变化
显然
的正负取决于括号中的电量的取值范围。
令
当
时,即
时,
,即前后两次电场力大小不变。
当
时,即当
或
时,
,即电场力
当
时,即当
时,
,即电场力
综上所述,随着两球所带电量取值的不同,三种情况都有可能,故应选D。
五. 电荷间相互作用的动力学问题
电荷间相互作用的动力学问题,实际上是力学中变力作用下求加速度、速度等问题,一般题目要求电荷在某一点或某一时刻的加速度和速度,要用到牛顿第二定律和动量守恒定律等知识。
例5. 在光滑绝缘的水平面上,A、B两点分别放着质量为m和2m的两个带电小球,带电荷量分别为
和
。将两小球同时释放,已知释放时,
的加速度为a,经过一段时间后,
的加速度大小也是a,此时
的速度大小为v,求此时
的速度大小和加速度的大小各为多大?
解析:题中虽未说明两个小球的电性,但两球之间的库仑力是一对作用力和反作用力,总是大小相等、方向相反,设
的加速度为a时,库仑力大小为F,根据牛顿第二定律,有
,所以
。
取两球为系统,外力之和为零,由动量守恒定律可知
,所以
。
则得此时
的加速度为2a,速度为2v。
库仑定律与力学规律的综合, 了库仑定律的大小和方向、牛顿运动定律、动量守恒定律、力的合成和分解等。一定要注意各部分知识的相互 和综合应用。
以上就是与同种电荷库仑力的方向相关内容,是关于库仑力的分享。看完库仑力消失的后果后,希望这对大家有所帮助!